4308786946795968
4,308,786,946,795,968 is an even composite number composed of five prime numbers multiplied together.
4308786946795968 is an even composite number. It is composed of five distinct prime numbers multiplied together. It has a total of two thousand, one hundred divisors.
Prime factorization of 4308786946795968:
26 × 34 × 74 × 132 × 1273
(2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 3 × 7 × 7 × 7 × 7 × 13 × 13 × 127 × 127 × 127)See below for interesting mathematical facts about the number 4308786946795968 from the Numbermatics database.
Names of 4308786946795968
- Cardinal: 4308786946795968 can be written as Four quadrillion, three hundred eight trillion, seven hundred eighty-six billion, nine hundred forty-six million, seven hundred ninety-five thousand, nine hundred sixty-eight.
Scientific notation
- Scientific notation: 4.308786946795968 × 1015
Factors of 4308786946795968
Divisors of 4308786946795968
- Number of divisors d(n): 2100
-
Complete list of divisors:
1 2 3 4 6 7 8 9 12 13 14 16 18 21 24 26 27 28 32 36 39 42 48 49 52 54 56 63 64 72 78 81 84 91 96 98 104 108 112 117 126 127 144 147 156 162 168 169 182 189 192 196 208 216 224 234 252 254 273 288 294 312 324 336 338 343 351 364 378 381 392 416 432 441 448 468 504 507 508 546 567 576 588 624 637 648 672 676 686 702 728 756 762 784 819 832 864 882 889 936 1008 1014 1016 1029 1053 1092 1134 1143 1176 1183 1248 1274 1296 1323 1344 1352 1372 1404 1456 1512 1521 1524 1568 1638 1651 1728 1764 1778 1872 1911 2016 2028 2032 2058 2106 2184 2268 2286 2352 2366 2401 2457 2496 2548 2592 2646 2667 2704 2744 2808 2912 3024 3042 3048 3087 3136 3276 3302 3429 3528 3549 3556 3744 3822 3969 4032 4056 4064 4116 4212 4368 4459 4536 4563 4572 4704 4732 4802 4914 4953 5096 5184 5292 5334 5408 5488 5616 5733 5824 6048 6084 6096 6174 6223 6552 6604 6858 7056 7098 7112 7203 7371 7488 7644 7938 8001 8112 8128 8232 8281 8424 8736 8918 9072 9126 9144 9261 9408 9464 9604 9828 9906 10192 10287 10584 10647 10668 10816 10976 11232 11466 11557 12096 12168 12192 12348 12446 13104 13208 13377 13689 13716 14112 14196 14224 14406 14742 14859 15288 15876 16002 16129 16224 16464 16562 16848 17199 17472 17836 18144 18252 18288 18522 18669 18928 19208 19656 19812 20384 20574 21168 21294 21336 21463 21609 21952 22464 22932 23114 24003 24336 24384 24696 24843 24892 26208 26416 26754 27378 27432 27783 28224 28392 28448 28812 29484 29718 30576 31213 31752 31941 32004 32258 32448 32928 33124 33696 34398 34671 35672 36288 36504 36576 37044 37338 37856 38416 39312 39624 40131 40768 41148 42336 42588 42672 42926 43218 43561 44577 45864 46228 48006 48387 48672 49392 49686 49784 51597 52416 52832 53508 54756 54864 55566 56007 56784 56896 57624 57967 58968 59436 61152 62426 63504 63882 64008 64389 64516 64827 65856 66248 67392 68796 69342 71344 72009 73008 73152 74088 74529 74676 75712 76832 78624 79248 80262 80899 82296 84672 85176 85344 85852 86436 87122 89154 91728 92456 93639 95823 96012 96774 97344 98784 99372 99568 103194 104013 105664 107016 109512 109728 111132 112014 112903 113568 115248 115934 117936 118872 120393 122304 124852 127008 127764 128016 128778 129032 129654 130683 132496 133731 137592 138684 142688 144018 145161 146016 148176 149058 149352 150241 153664 157248 158496 160524 161798 164592 168021 170352 170688 171704 172872 173901 174244 178308 183456 184912 187278 191646 192024 193167 193548 194481 197568 198744 199136 206388 208026 209677 214032 219024 219456 222264 223587 224028 225806 227136 230496 231868 235872 237744 240786 242697 249704 254016 255528 256032 257556 258064 259308 261366 264992 267462 275184 277368 280917 285376 288036 290322 292032 296352 298116 298704 300482 304927 312039 316992 321048 323596 329184 336042 338709 340704 343408 345744 347802 348488 356616 361179 366912 369824 374556 383292 384048 386334 387096 388962 392049 397488 398272 405769 412776 416052 419354 428064 435483 438048 444528 447174 448056 450723 451612 460992 463736 471744 475488 481572 485394 499408 504063 511056 512064 515112 516128 518616 521703 522732 529984 534924 550368 554736 561834 566293 576072 579501 580644 592704 596232 597408 600964 609854 624078 629031 642096 647192 658368 670761 672084 677418 681408 686816 691488 695604 696976 713232 722358 728091 739648 749112 766584 768096 772668 774192 777924 784098 790321 794976 811538 825552 832104 838708 842751 856128 870966 876096 889056 894348 896112 901446 903224 914781 927472 936117 950976 963144 970788 998816 1008126 1016127 1022112 1030224 1032256 1037232 1043406 1045464 1051687 1069848 1100736 1109472 1123668 1132586 1152144 1159002 1161288 1176147 1192464 1194816 1201928 1217307 1219708 1248156 1258062 1284192 1294384 1306449 1341522 1344168 1352169 1354836 1373632 1382976 1391208 1393952 1426464 1444716 1456182 1467739 1498224 1533168 1536192 1545336 1548384 1555848 1565109 1568196 1580642 1589952 1623076 1651104 1664208 1677416 1685502 1698879 1738503 1741932 1778112 1788696 1792224 1802892 1806448 1829562 1854944 1872234 1887093 1926288 1941576 1997632 2016252 2032254 2044224 2048383 2060448 2074464 2086812 2090928 2103374 2139696 2184273 2218944 2247336 2265172 2304288 2318004 2322576 2352294 2370963 2384928 2403856 2434614 2439416 2496312 2516124 2528253 2568384 2588768 2612898 2683044 2688336 2704338 2709672 2725801 2744343 2782416 2787904 2852928 2889432 2912364 2935478 2996448 3048381 3066336 3090672 3096768 3111696 3130218 3136392 3155061 3161284 3246152 3302208 3328416 3354832 3371004 3397758 3477006 3483864 3528441 3577392 3584448 3605784 3612896 3651921 3659124 3709888 3744468 3774186 3852576 3883152 3964051 4032504 4056507 4064508 4096766 4120896 4148928 4173624 4181856 4206748 4279392 4368546 4403217 4494672 4530344 4608576 4636008 4645152 4695327 4704588 4741926 4769856 4807712 4869228 4878832 4992624 5032248 5056506 5096637 5177536 5225796 5366088 5376672 5408676 5419344 5451602 5488686 5532247 5564832 5661279 5778864 5824728 5870956 5992896 6096762 6132672 6145149 6181344 6223392 6260436 6272784 6310122 6322568 6492304 6552819 6656832 6709664 6742008 6795516 6954012 6967728 7056882 7112889 7154784 7211568 7225792 7303842 7318248 7361809 7488936 7548372 7705152 7766304 7928102 8065008 8113014 8129016 8177403 8193532 8233029 8347248 8363712 8413496 8558784 8737092 8806434 8989344 9060688 9145143 9272016 9290304 9390654 9409176 9465183 9483852 9615424 9738456 9757664 9985248 10064496 10113012 10193274 10274173 10451592 10732176 10753344 10817352 10838688 10903204 10955763 10977372 11064494 11129664 11322558 11557728 11649456 11741912 11892153 12169521 12193524 12290298 12362688 12446784 12520872 12545568 12620244 12645136 12984608 13105638 13209651 13419328 13484016 13591032 13908024 13935456 14113764 14225778 14309568 14338681 14423136 14607684 14636496 14723618 14977872 15096744 15289911 15532608 15856204 16130016 16226028 16258032 16354806 16387064 16466058 16596741 16694496 16826992 16983837 17474184 17612868 17978688 18121376 18290286 18435447 18544032 18781308 18818352 18930366 18967704 19080607 19476912 19515328 19970496 20128992 20226024 20386548 20548346 20903184 21338667 21464352 21634704 21677376 21806408 21911526 21954744 22085427 22128988 22645116 23115456 23298912 23483824 23784306 24339042 24387048 24532209 24580596 24699087 25041744 25091136 25240488 25290272 25969216 26211276 26419302 26628979 26968032 27182064 27816048 27870912 28227528 28395549 28451556 28677362 28846272 29215368 29272992 29447236 29955744 30193488 30579822 30822519 31712408 32260032 32452056 32516064 32709612 32774128 32867289 32932116 33193482 33388992 33653984 33967674 34948368 35225736 35676459 36242752 36580572 36870894 37088064 37562616 37636704 37860732 37935408 38161214 38725729 38953824 39628953 40257984 40452048 40773096 41096692 41806368 42677334 42928704 43016043 43269408 43612816 43823052 43909488 44170854 44257976 45290232 45869733 46597824 46967648 47568612 48678084 48774096 49064418 49161192 49398174 49790223 50083488 50480976 50580544 51532663 52422552 52838604 53257958 53936064 54364128 55306341 55632096 56455056 56791098 56903112 57241821 57354724 58430736 58545984 58894472 59911488 60386976 61159644 61645038 63424816 64016001 64904112 65032128 65419224 65548256 65734578 65864232 66256281 66386964 67307968 67935348 69896736 70451472 71352918 71919211 73161144 73596627 73741788 75125232 75273408 75721464 75870816 76322428 77451458 77907648 79257906 79886937 80904096 81546192 82193384 83612736 85186647 85354668 86032086 86538816 87225632 87646104 87818976 88341708 88515952 90580464 91739466 92467557 93935296 95137224 97356168 97548192 98128836 98322384 98796348 99580446 100166976 100370767 100961952 103065326 104845104 105677208 106515916 107029377 108728256 110612682 111264192 112910112 113582196 113806224 114483642 114709448 116177187 116861472 117788944 118886859 120773952 122319288 123290076 126849632 128032002 129048129 129808224 130838448 131096512 131469156 131728464 132512562 132773928 133564249 135870696 139793472 140902944 142705836 143838422 146322288 147193254 147483576 149370669 150250464 151442928 151741632 152644856 154597989 154902916 158515812 159773874 161808192 163092384 164386768 165919023 170373294 170709336 171725463 172064172 174451264 175292208 175637952 176683416 177031904 181160928 183478932 184935114 186402853 190274448 194712336 195096384 196257672 196644768 197592696 198768843 199160892 200741534 201923904 206130652 209690208 211354416 213031832 214058754 215757633 220789881 221225364 225820224 227164392 227612448 228967284 229418896 232354374 233722944 235577888 237773718 239660811 244638576 246580152 253699264 256064004 258096258 259616448 261676896 262938312 263456928 265025124 265547856 267128498 271741392 277402671 281805888 285411672 287676844 292644576 294386508 294967152 298741338 300500928 301112301 302885856 305289712 309195978 309805832 317031624 319547748 321088131 326184768 328773536 331838046 340746588 341418672 343450926 344128344 346176727 348531561 350584416 353366832 354063808 362321856 366957864 369870228 372805706 380548896 387144387 389424672 392515344 393289536 395185392 397537686 398321784 400692747 401483068 412261304 419380416 422708832 426063664 428117508 431515266 441579762 442450728 448112007 454328784 455224896 457934568 458837792 463793967 464708748 471155776 475547436 479321622 489277152 493160304 503434477 512128008 515176389 516192516 523353792 525876624 526913856 530050248 531095712 534256996 543482784 554805342 559208559 570823344 575353688 585289152 588773016 589934304 596306529 597482676 602224602 605771712 610579424 618391956 619611664 634063248 639095496 642176262 647272899 657547072 663676092 681493176 682837344 686901852 688256688 692353454 697063122 701168832 702595369 706733664 718982433 733915728 739740456 745611412 761097792 774288774 778849344 785030688 790370784 795075372 796643568 801385494 802966136 824522608 832208013 845417664 852127328 856235016 863030532 883159524 884901456 896224014 903336903 908657568 915869136 917675584 927587934 929417496 934949743 951094872 958643244 978554304 986320608 1006868954 1024256016 1030352778 1032385032 1038530181 1045594683 1051753248 1060100496 1062191424 1068513992 1086965568 1109610684 1118417118 1141646688 1150707376 1161433161 1177546032 1179868608 1192613058 1194965352 1202078241 1204449204 1221158848 1236783912 1239223328 1268126496 1278190992 1284352524 1294545798 1304819971 1327352184 1362986352 1365674688 1373803704 1376513376 1384706908 1391381901 1394126244 1405190738 1413467328 1437964866 1467831456 1479480912 1491222824 1510303431 1545529167 1548577548 1570061376 1580741568 1590150744 1593287136 1602770988 1605932272 1649045216 1664416026 1677625677 1704254656 1712470032 1726061064 1766319048 1769802912 1792448028 1806673806 1817315136 1831738272 1855175868 1858834992 1869899486 1902189744 1917286488 1941818697 1972641216 2013737908 2048512032 2060705556 2064770064 2077060362 2091189366 2103506496 2107786107 2120200992 2137027984 2156947299 2219221368 2236834236 2283293376 2301414752 2322866322 2355092064 2385226116 2389930704 2404156482 2408898408 2423237089 2473567824 2478446656 2536252992 2556381984 2568705048 2589091596 2609639942 2654704368 2710010709 2725972704 2747607408 2753026752 2769413816 2782763802 2788252488 2804849229 2810381476 2875929732 2935662912 2958961824 2982445648 3020606862 3091058334 3097155096 3115590543 3136784049 3180301488 3186574272 3205541976 3211864544 3298090432 3328832052 3355251354 3424940064 3452122128 3532638096 3539605824 3584896056 3606234723 3613347612 3663476544 3710351736 3717669984 3739798972 3804379488 3834572976 3883637394 3914459913 4027475816 4097024064 4121411112 4129540128 4154120724 4174145703 4182378732 4215572214 4240401984 4274055968 4313894598 4438442736 4473668472 4530910293 4602829504 4645732644 4710184128 4770452232 4779861408 4808312964 4817796816 4846474178 4918167583 4947135648 5032877031 5112763968 5137410096 5178183192 5219279884 5309408736 5420021418 5451945408 5495214816 5538827632 5565527604 5576504976 5609698458 5620762952 5751859464 5825456091 5917923648 5964891296 6041213724 6182116668 6194310192 6231181086 6273568098 6323358321 6360602976 6411083952 6423729088 6544648201 6657664104 6710502708 6849880128 6904244256 7065276192 7169792112 7212469446 7226695224 7269711267 7420703472 7435339968 7479597944 7608758976 7669145952 7767274788 7828919826 8054951632 8130032127 8242822224 8259080256 8308241448 8348291406 8364757464 8414547687 8431144428 8548111936 8627789196 8876885472 8947336944 9061820586 9133739797 9291465288 9346771629 9540904464 9559722816 9616625928 9635593632 9692948356 9836335166 9894271296 10065754062 10274820192 10356366384 10438559768 10618817472 10818704169 10840042836 10990429632 11077655264 11131055208 11153009952 11219396916 11241525904 11503718928 11650912182 11743379739 11929782592 12082427448 12364233336 12388620384 12462362172 12547136196 12646716642 12721205952 12822167904 13089296402 13315328208 13421005416 13592730879 13808488512 14130552384 14339584224 14424938892 14453390448 14539422534 14754502749 14841406944 14959195888 15098631093 15338291904 15534549576 15657839652 16109903264 16260064254 16485644448 16616482896 16696582812 16729514928 16829095374 16862288856 16962659623 17255578392 17753770944 17894673888 18123641172 18267479594 18582930576 18693543258 18970074963 19081808928 19233251856 19271187264 19385896712 19633944603 19672670332 20131508124 20549640384 20712732768 20877119536 21637408338 21680085672 21809133801 22155310528 22262110416 22306019904 22438793832 22483051808 23007437856 23301824364 23486759478 24164854896 24728466672 24777240768 24924724344 25094272392 25243643061 25293433284 25644335808 26178592804 26630656416 26842010832 27185461758 27401219391 28040314887 28679168448 28849877784 28906780896 29078845068 29509005498 29682813888 29918391776 30197262186 31069099152 31315679304 32219806528 32520128508 32971288896 33232965792 33393165624 33459029856 33658190748 33724577712 33925319246 34511156784 35230139217 35789347776 36247282344 36534959188 37165861152 37387086516 37940149926 38163617856 38466503712 38771793424 39267889206 39345340664 40263016248 40778192637 41425465536 41754239072 43274816676 43360171344 43618267602 44263508247 44524220832 44877587664 44966103616 46014875712 46603648728 46973518956 48329709792 49456933344 49849448688 50188544784 50487286122 50586866568 50887978869 52357185608 53261312832 53684021664 54370923516 54802438782 56080629774 56910224889 57699755568 57813561792 58157690136 58901833809 59018010996 59836783552 60394524372 62138198304 62631358608 63936178579 65040257016 65427401403 66465931584 66786331248 66918059712 67316381496 67449155424 67850638492 69022313568 70460278434 72494564688 73069918376 74331722304 74774173032 75730929183 75880299852 76933007424 77543586848 78535778412 78690681328 80526032496 81556385274 82203658173 83508478144 86549633352 86720342688 87236535204 88527016494 89048441664 89755175328 93207297456 93947037912 96659419584 98913866688 99698897376 100377089568 100974572244 101173733136 101775957738 104714371216 105690417651 107368043328 108741847032 109604877564 112161259548 113820449778 115399511136 116315380272 117803667618 118036021992 118738617361 120789048744 124276396608 125262717216 127872357158 130080514032 130854802806 132790524741 133572662496 134632762992 134898310848 135701276984 138044627136 140920556868 144989129376 146139836752 149548346064 151461858366 151760599704 152663936607 155087173696 157071556824 157381362656 161052064992 163112770548 164407316346 173099266704 173440685376 174473070408 176705501427 177054032988 179510350656 186414594912 187894075824 191808535737 196282204209 199397794752 200754179136 201949144488 202347466272 203551915476 209428742432 211380835302 217483694064 219209755128 224322519096 227640899556 230799022272 232630760544 235607335236 236072043984 237477234722 241578097488 246610974519 250525434432 255744714316 260161028064 261709605612 265581049482 267145324992 269265525984 271402553968 281841113736 289978258752 292279673504 299096692128 302923716732 303521199408 305327873214 314143113648 314762725312 322104129984 326225541096 328814632692 346198533408 348946140816 353411002854 354108065976 356215852083 372829189824 375788151648 383617071474 392564408418 398371574223 403898288976 404694932544 407103830952 418857484864 422761670604 434967388128 438419510256 448645038192 455281799112 457991809821 465261521088 471214670472 472144087968 474954469444 483156194976 493221949038 511489428632 520322056128 523419211224 530116504281 531162098964 538531051968 542805107936 563682227472 575425607211 584559347008 598193384256 605847433464 607042398816 610655746428 628286227296 652451082192 657629265384 692397066816 697892281632 706822005708 708216131952 712431704166 739832923557 751576303296 767234142948 785128816836 796743148446 807796577952 814207661904 831170321527 845523341208 869934776256 876839020512 897290076384 910563598224 915983619642 942429340944 944288175936 949908938888 966312389952 986443898076 1022978857264 1046838422448 1060233008562 1062324197928 1068647556249 1085610215872 1127364454944 1150851214422 1211694866928 1214084797632 1221311492856 1256572454592 1304902164384 1315258530768 1373975429463 1395784563264 1413644011416 1416432263904 1424863408332 1479665847114 1534468285896 1570257633672 1593486296892 1615593155904 1628415323808 1662340643054 1691046682416 1726276821633 1753678041024 1794580152768 1821127196448 1831967239284 1884858681888 1899817877776 1972887796152 2045957714528 2093676844896 2120466017124 2124648395856 2137295112498 2254728909888 2301702428844 2423389733856 2442622985712 2493510964581 2609804328768 2630517061536 2747950858926 2827288022832 2832864527808 2849726816664 2959331694228 3068936571792 3140515267344 3186972593784 3205942668747 3256830647616 3324681286108 3382093364832 3452553643266 3642254392896 3663934478568 3769717363776 3799635755552 3945775592304 4091915429056 4187353689792 4240932034248 4249296791712 4274590224996 4603404857688 4846779467712 4885245971424 4987021929162 5178830464899 5261034123072 5495901717852 5654576045664 5699453633328 5918663388456 6137873143584 6281030534688 6373945187568 6411885337494 6649362572216 6764186729664 6905107286532 7327868957136 7480532893743 7599271511104 7891551184608 8481864068496 8498593583424 8549180449992 9206809715376 9617828006241 9770491942848 9974043858324 10357660929798 10991803435704 11309152091328 11398907266656 11837326776912 12275746287168 12562061069376 12747890375136 12823770674988 13298725144432 13810214573064 14655737914272 14961065787486 15783102369216 16963728136992 17098360899984 18413619430752 19235656012482 19948087716648 20715321859596 21983606871408 22441598681229 22797814533312 23674653553824 25495780750272 25647541349976 26597450288864 27620429146128 29311475828544 29922131574972 33927456273984 34196721799968 36827238861504 38471312024964 39896175433296 41430643719192 43967213742816 44883197362458 47349307107648 51295082699952 53194900577728 55240858292256 59844263149944 67324796043687 68393443599936 76942624049928 79792350866592 82861287438384 87934427485632 89766394724916 102590165399904 110481716584512 119688526299888 134649592087374 153885248099856 159584701733184 165722574876768 179532789449832 205180330799808 239377052599776 269299184174748 307770496199712 331445149753536 359065578899664 478754105199552 538598368349496 615540992399424 718131157799328 1077196736698992 1436262315598656 2154393473397984 4308786946795968
- Sum of all divisors σ(n): 16262886343799040
- Sum of proper divisors (its aliquot sum) s(n): 11954099397003072
- 4308786946795968 is an abundant number, because the sum of its proper divisors (11954099397003072) is greater than itself. Its abundance is 7645312450207104
Bases of 4308786946795968
- Binary: 11110100111011010001101000110110000001101001110000002
- Hexadecimal: 0xF4ED1A36069C0
- Base-36: 16FC5EAJG00
Squares and roots of 4308786946795968
- 4308786946795968 squared (43087869467959682) is 18565644952879319972301021057024
- 4308786946795968 cubed (43087869467959683) is 79995408631814858291861167672688631937421279232
-
The
square root of 4308786946795968 is 65641350.8910044295 -
The
cube root of 4308786946795968 is 162724.0232857395
Scales and comparisons
How big is 4308786946795968?- 4,308,786,946,795,968 seconds is equal to 137,006,096 years, 49 weeks, 4 days, 14 hours, 52 minutes, 48 seconds.
-
To count from 1 to 4,308,786,946,795,968 would take you about four hundred eleven million, eighteen thousand, two hundred ninety years!
This is a very rough estimate, based on a speaking rate of half a second every third order of magnitude. If you speak quickly, you could probably say any randomly-chosen number between one and a thousand in around half a second. Very big numbers obviously take longer to say, so we add half a second for every extra x1000. (We do not count involuntary pauses, bathroom breaks or the necessity of sleep in our calculation!)
- A cube with a volume of 4308786946795968 cubic inches would be around 13560.3 feet tall.
Recreational maths with 4308786946795968
- 4308786946795968 backwards is 8695976496878034
- The number of decimal digits it has is: 16
- The sum of 4308786946795968's digits is 99
- More coming soon!
Link to this page
HTML: To link to this page, just copy and paste the link below into your blog, web page or email.
BBCODE: To link to this page in a forum post or comment box, just copy and paste the link code below:
Cite this page
MLA style:
"Number 4308786946795968 - Facts about the integer". Numbermatics.com. 2024. Web. 4 May 2024.
APA style:
Numbermatics. (2024). Number 4308786946795968 - Facts about the integer. Retrieved 4 May 2024, from https://numbermatics.com/n/4308786946795968/
Chicago style:
Numbermatics. 2024. "Number 4308786946795968 - Facts about the integer". https://numbermatics.com/n/4308786946795968/
The information we have on file for 4308786946795968 includes mathematical data and numerical statistics calculated using standard algorithms and methods. We are adding more all the time. If there are any features you would like to see, please contact us. Information provided for educational use, intellectual curiosity and fun!
Keywords: Divisors of 4308786946795968, math, Factors of 4308786946795968, curriculum, school, college, exams, university, Prime factorization of 4308786946795968, STEM, science, technology, engineering, physics, economics, calculator, four quadrillion, three hundred eight trillion, seven hundred eighty-six billion, nine hundred forty-six million, seven hundred ninety-five thousand, nine hundred sixty-eight.